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2020年11月18日 (水)

新・私の本棚 季刊「邪馬台国」第12号 「邪馬台国の里程」 白崎 昭一郎 改 4/5

                  2018/09/18 追記2020/11/18 2022/01/27
*多桁計算のとがめ
 白崎氏は、概数の有効数字について明確に理解しているのですが、奥野正男氏(「邪馬台国はここだ」 毎日新聞社 昭和五十六年)の表引用とは言え、里数表に算用数字を多桁表示したのは、ご自身の所説を外れ、不用意です。

 いや、奥野氏の作表に示された考証手法は、倭人伝道里行程談義でむしろ大勢を占めているので、白崎氏を咎める主旨は、後世の初心者に、間違ったお手本を示したことが原因なので、先覚者に課せられる重荷と考えて頂きたいだけです。

 つまり、「七千餘里」と、歴史的に正当な表示であれば、一見して千里単位概数と見て取れますが、算用数字の7000里は、一里単位まで実数で、0.1の桁で丸めたとの印象を与えます。つまり、当時の「実測値」有効数字が五桁と誤解させるのです。「業界」大勢は、一里単位整数どころか、小数点付きでいて、誤解山積となっています。科学的に正しい書き方では、7×10の3乗(10^3)とするものですが、一般読者には何のことかわからないでしょう。そして、7.0と書かずに7と書いても、意義がわからないでしょう。

 従って、歴史的に正しい、唯一正確な漢数字表現を遵守すべきと考える次第です。

 ついでに言うと、古代には、縦書きしかなかったので、算用数字の横書きは、重ね重ね場違いで無様なのです。

 当時常用していたと思われる算木による計算は、道里計算では、千里桁の数字を使うので、全行程は、桁上がりして十二「千里」、郡から末羅まで十「千里」、残り二「千里」と明確です。何しろ、三世紀当時は、算盤や筆算の多桁計算は行われてなかったのです。全桁計算は、厖大な手数がかかるので、経理計算や全国戸数集計のような、国家事業の特に行っただけなのです。

*古田氏の誤謬
 古田武彦氏は、里数計算に於いて、千里単位でなく百里単位の計算を行い、「部分里数の合計が全一万二千里に合う」よう工夫を凝らしましたが、倭人伝編者が想定していなかった百里単位の数字を持ち込むのは、深意を求めるという本義に反するのです。

 また、氏の堅持する、部分の合計は全体に等しくなければならない、とする提言は、概数計算では、部分の合計が全体と合わないのが普通であるとの原則を外れています。

 氏の創唱した里程計算には同意できないと明言させていただくものです。

*確定値の概数化
 白崎氏は、郡から狗邪までの七千余里を推定値と見ていますが、まことに不用意です。

 楽浪郡時代を含めると、狗邪韓国は、長年に亘り漢・魏朝の支配下にあった事から、両地点間は官道であり、正確に測量されていたものと推定できます。ただし、倭人伝記事で、この間だけ、精度の高い実測値を表示しても、他の概数値と釣り合わず、却って読者を混乱させるので、あえて、七千余里と概数にしたと見ます。かなり(あいまいな)数字に強い人の書き方です。

 ここで批判しているのは、測定可能であり、測定されていた里数を、編者の怠慢で「推定」にとどめたという批判への異論です。よろしく、趣旨をご理解ください。

*有効数字再考
 ここで、白崎氏は、『里数の概数表現として「許里」が倭人伝において使用されていない』と断じています。僅か二千字ほどの範囲のことですから、その指摘自体に間違いはないのですが、やや、早計に過ぎるようです。

 戸数系の数字では、一大国の戸数表示で「有三千許家」とあり、「許」なる概数表現を倭人伝編者は知っていたことを物語っています。
 更に、投馬国戸数に見られるように「可」付きの概数もあります。

 案ずるに、それぞれ、定義に合わない数字、ないしは、一段と漠然とした数字と見るものです。

 つまり、これらの数字は、単なる山勘であると表明したものです。

 倭人伝編者は、同列扱いされがちな概数であっても、ある程度根拠を想定できるものと丸ごと憶測の数字とは、区別を明記していたのです。現代読者は、そのように読み分けるものではないでしょうか。

*桁上がりの扱い
 白崎氏は、倭人伝に書かれた数字の有効数字が、一桁、ないしは、二桁のものと見なしていますが、随分過大評価しているようです。桁上がりの一万二千里を除けば、二桁有効数字は見当たらないと見えます。最大一桁と見るものと考えます。
 桁上がりとは、区間里数が、七「千」,一「千」,一「千」,一「千」と足していって、総計は、一万二「千」、つまり、十二「千」里となるというものですが、これは、有効数字が増えたものではないと見るものです。
 算木計算でも、上の桁の算木を用意するのではなく、「一」の算木を脇に置いて桁上がりを示したと見ます。あくまで、一桁計算なのです。
 何にしろ、有効数字が一桁の数字を足した結果が有効数字二桁というのは、まことに、不合理ですから、そのように対処したと見るのです。

 以上、特に高度な数学理論でなく、実際に概数と日々直面する工学分野では、基礎教養なのです。

                              未完

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